Hare crisma

Estaba ocioso y he escrito antes de reflexionar. Sobre asignación de escaños en listas cerradas y propocionalidad.

Primero y antes que nada: es imposible asignar proporcionalmente escaños por un método puro. Porque tratamos de asignar números muy grandes, del orden de 10000,100000 o 10000000 a número mucho más pequeños. Del orden de 10 o 100 que necesariamente deben ser enteros. Es inevitable el truncamiento.

Voy a usar como ejemplo los resultados de la circunscripción de Sevilla en las elecciones de marzo del 2008. Los votos fueron

626558 339644 58091 18206

El primero es el Psoe, el segundo es del PP, el tercero de IU y el último es del PA o algo por el estilo. Las proporciones (truncadas a dos decimales) son:

60.10 32.58 5.57 1.75

Si asignamos 1 escaño el vencedor es el Psoe. No cabe duda. Jugaremos a asignar 10, 100 y 1000 escaños por el método de dHondt y el de Hare. Antes de seguir diré que la circusncripción elegía 12 escaños (pero jugaré con potencias de diez) y que los resultados fueron 8,4,0,0.

El método de Hare es proporcional puro (bueno, con una pureza del 99%) y favorece a la minoría. Lo primero que se hace es sumar votos y dividir por el número de escaños a repartir. Ese número da el costo medio de un escaño y se llama cuota. Se divide el número de votos de cada candidatura por la cuota. Es decir, se mide cuántas veces contiene a la cuota (un escaño) los votos obtenidos por las candidaturas. El resultado es un número decimal X.XXXXX. La parte entera son los escaños que se asignan al partido. La parte fraccionaria entra en competición de restos: los partidos con mayores restos hasta completar el número total de escaños reciben un escaño extra.

Ejemplo para 10 escaños a repartir. La cuota sería (olvidándonos del resto de votos válidos) 104249 votos. Si dividimos los votos por este número se obtiene:

6.01 3.26 0.56 0.175

Que se parezcan (difieren en un factor 10) mucho a los porcentajes no es casualidad: uno es el tanto por cien, y el otro es el tanto por diez (número de escaños) de los votos. El método de Hare asigna 6,3,0,0 escaños y compiten los restos 0.01.0.26,0.56,0.175. El mayor resto es el tercero y la asignación final será 6,3,1,0.

Con el método dHondt se obtiene, por contra, 7,3,0,0.

Si en vez de 10 escaños jugamos con 100 escaños se obtiene un resultao para Hare de 60,33,5,2. La ley dHondt propociona 61,33,5,1.

Si en vez de 100 escaños jugamos con 1000 escaños, se obtiene 601,326,56,17 frente a 602,326,55,17. Como ven ajustan casi milimétricamente y también a la proporcionalidad.

El problema de la proporcionalidad de la respresentación está entonces muy relacionado con el número de escaños a repartir. Una megacircunscripción única mejora la proporcionalidad pero, evidentemente, deslocaliza al elegido. En el parlamento de Westminster se dirigen unos a otros como ‘señor diputado de la circunscripción X’. Aquí, ya con diez diputados por circunscripción, ocurre frecuentemente que un diputado (a veces el de menos votos) se arroga la representación de todo su pueblo. Tanto más con una circunscripción de 350 escaños.

¿Qué es más justo el método de Hare o el de dHondt? Es una cuestión de compromiso. Cuando la circunscripción es pequeña no se puede mantener la proporcionalidad y hay que predecidir cómo truncar los resultados. Conocemos lo llantos contra la ley dHont. Déjenme que les explique qué pasa con la proporcionalidad pura.

En la método de Hare para 10 escaños el tercer partido obtiene un diputado. Su voto representa el 5.57% y al dividir el voto por la cuota se obtiene 0.56. Esto es “medio” escaño. Ese medio escaño se “dobla” y se convierte en un escaño entero por arte de birlibirloque. El escaño que se asigna así es cualquier cosa menos proporcional. Caben las apelaciones sentimentales tipo dar la voz al pueblo, que no se quede sin oír ninguna voz, etcétera, etcétera, etcétera.

Los electores del partido mayoritario podrían quejarse amargamente (como se quejan amargamente los minoritarios con la ley dHondt). Con 626558 votosellos obtienen 6 escaños. Les sale a 105000 votos por escaño. Lo mismo cabe decir del segundo partido. En cambio el tercer partido obtiene un escaño con solo 58000 votos.

La ley dHondt corrige esta situación y va asignando escaños según los mayores resultados de la operación “votos dividido por número de escaños”. Con los resultado de la ley dHondt el primer partido obtiene 7 escaños lo que suponte 89000 votos por escaño. El segundo partido obtiene tres escaños a una razón de 113000 votos por escaño. El tercero no obtiene nada porque el primer escaño solo le habría salido a 58000 votos por escaño.

Si se fijan en los votos obtenidos incluso si el primer partido tuviera 10 escaños, su proporción aún sería mayor que el resultado del tercer partido (62000 votos por escaño, frente a 58000 votos por escaño). De hecho el tercer partido sólo obtendría un escaño por el método dHondt a partir de que se repartieran un total de 16. La asginación sería 10,5,1,0. El segundo partido tendría 5 escaños a razón de 68000 votos por escaño. Si se repartieran esos mismos 16 escaños por el método de Hare se obtendría el mismo resultado: 10,5,1,0. Pero esto es solo puta casualidad.

Supongo que era inevitable.

32 comentarios en “Hare crisma

  1. ¿Y la idea que he leído por ahí de que, independientemente de la forma de elegir a los diputados, el voto de cada diputado en el parlamento fuera ponderado en función de los escrutinios recibidos? Es decir, que en el parlamento, las votaciones no se hicieran sobre 350 sino sobre el número total de electores que hubieran depositado su papeleta en la urna. Si a Fulanito su escaño le ha costado 115.000 votos, su voto vale por 150.000, y si a Zutanito, le ha costado 85.000, su voto, 85.000 y así?

    (Que conste que ni siquiera me he parado a pensarlo, y no sé si será un disparate.)

  2. (Donde digo 150.000 quiero decir 115.000, obviusly…)

    Y pensando, imagino que algo así solo sería posible en un sistema de listas abiertas; es decir, no en función del coste de cada escaño, sino de los votos reales recibidos…

  3. A mí me gusta lo de dividir España en 350 circunscripciones y gana el que más votos obtiene. Sin embargo, los españoles dirían que si tiranía y esto y aquello, porque no saben qué coño es una democracia.

    D’Hondt es un buen método. Siempre lo he dicho. Permite la entrada razonable de partidos poco votados y garantiza mayorías. Y la queja de IU, UPyD y demás (sobre todo con el tramposo argumento de que beneficia a los nacionalistas) es la queja del que tiene pocos apoyos.

  4. [1]

    Así a “vote” pronto en Madrid el escaño salió a 95000 votos en 2008.

    Así que la propuesta es un ¡Viva Madrid! y un ¡Viva Barcelona!

  5. [4]

    1. Justamente.

    2. Es un buen método. Es un método razonable. Y, por si alguien no se ha dado cuenta aún, ¡¡es proporcional!!

  6. [10] Ah, que no se puede entrar en una página de FB sin cuenta… No sabía.

    Pego entonces y subrayo:

    <<La información es poder y ¿qué hay mejor y más peligroso que un pueblo informado? Necesitamos leer, estudiar y saber de dónde viene ésta revolución y hacia dónde va. Que no se quede en “unas semanas de alboroto”, no. Hay que saber bien lo que estamos haciendo para poder continuar y tener éxito.

    Por ello te proponemos que cojas libros, opúsculos, fotocopias, apuntes, etc. que tienes en casa, de carácter informativo, relacionados con los que nos está pasando A TODOS y nos los traigas para que podamos compartirlos y/o crear un punto de lectura y diálogo. Cuanto más sepamos, mejor. Cuantos más participemos, mejor.

    LUGAR DE RECOGIDA: Aún no lo hay, pero si estás por allí nos oirás anunciarlo y si estás por aquí (Internet) te lo pondremos en unas horas.

    VER ESTO: https://www.youtube.com/watch?v=7TsZ63XR0AI&feature=player_embedded en el min 0’45. ¡Leer está de moda!

    Esto que está pasando es hermosísimo y no vamos a permitir que nadie nos lo arrebate.

    Por un pueblo informado: la pesadilla de todos los políticos y de la clase dirigente.>>

  7. Voy a clavar lo de Tsevan y Luciano Varela en Twitter y ahora vuelvo.
    – – – – –
    [0] Soy partidario de un revolucionérrimo sistema USA a doble vuelta modificado:

    -1ª vuelta: todos candidatos. Sí, Vd. también.
    -2ª vuelta: entre los 5 mejores.
    -Mandato dictatorial de 6 años con plenos poderes presidenciales (PPP), los 2 primeros años sin parlamento (PPP-P), los 3 siguientes aparentando ser una democracia normal y el último con expresa prohibición de noticias de prensa políticas en todos los medios nacionales.

  8. Acaba de pasar. Las leyes a partir de ahora van a empezar a ser eludibles mediante declaraciones juradas. Es cojonudo:

    “Como ciudadano español, declaro que las manifestaciones y acampadas en lugares públicos convocadas durante los días 20, 21 y 22 de Mayo NO perjudican EN ABSOLUTO ni mi capacidad de reflexión ante las elecciones, ni mi libertad para votar en dichas elecciones. “

  9. Para entrar en el garaje tengo que pasar ante dos vallas enormes que me piden el voto. De aquí a tres horas, ¡ya las están quitando!

  10. Creo que hay un error de partida en los análisis sobre el 15M que nadie parece querer ver. El problema de fondo es de economía, la gente ve peligrar su bienestar presente y futuro de.nmediata. Si la tasa de paro fuera similar a la alemana o la francesa, y si no hubieran perspectivas reales de próximos y dolorosos recortes sociales, el déficit democrático (ley electoral, privilegios de los políticos …) seguiría existiendo, pero la situación social sería mucho más llevadera. No veo yo a los alemanes muy preocupados por el Sistema.

  11. [24] Ayer o antesdeayer, no recuerdo, me molestó un comentario suyo en el que hablaba de mi opinión y la de Pío Moa sobre los anarquistas. No le dije nada, aunque no sé gran cosa de Pío Moa, al que no leo (y al que parece lee usted más que yo). En fin, la primera idea que me vino a la cabeza es que pretendía molestarme. Luego, le concedí el beneficio de la duda. Y además, como iba dirigido a mí, y soy el que manda, puedo saltarme mis reglas. No contesté, aunque se me ocurren unas cuantas razones y hechos para relacionar a los anarquistas con el totalitarismo, porque estaba molesto. Hoy mismo ha insistido en que en este blog se encuentran las ideas del PP (concretamente las de Esperanza) digamos que en origen. Naturalmente, lo que yo me planteé, con cierta coña, no fue que se hiciera una sentada frente a la Moncloa, sino que pasaría sio llegasen allí cincuenta mil afiliados del PP, por ejemplo, se apuntasen donde haya que apuntarse y luego se pusieran a escribir y luego votar. Ahora, en este comentario nuevamente hace alusiones personales. No las dirige a nadie en concreto. Es mucho más sutil que eso. Sin embargo, no hay argumento ahí. Hay una calificación a los habituales del blog bien evidente. Lo acojonante es que ayer reprendía a ZEPPI por meterse con Usted (y era la primera vez que escribía) y que borré ayer un comentario, hecho por un habitual, referido a Usted (y no crea que le insultaban).

    Esto no es el nickjournal. Si le jode lo que la gente opina aquí, discuta y argumente. Sabe que sus opiniones y las mías están muy alejadas en muchas cosas, pero he pensado siempre que cuando en otros blogs hacía ciertos comentarios los hacía como respuesta a ataques personales. Y, a pesar de que defiendo mis ideas, creo haber sido siempre respetuoso con Usted. Con sus comentarios, sin embargo, tengo la sensación de que ha decidido discutir mis opiniones descalificándome.

    Las reglas de esta casa son para todos. Pedía que no se hicieran alusiones personales. Usted lo sabe perfectamente.

  12. Me voy a citar, qué hostias:

    ‘La izquierda, considerada como un todo -que ya es considerar pero de alguna manera hay que decirlo- es uno de los pocos ‘grupos de poder’ en los que coinciden notoriamente sus proclamas públicas con su agenda oculta. La izquierda, desde las declaraciones programáticas con las que se presenta a las elecciones hasta sus movimientos menos comprensibles para miopes incurables, quiere y busca la destrucción del sistema socioeconómico capitalista y burgués.

    Cuando el sistema capitalista es lo que hay -es decir: en buena parte del planeta durante buena parte de nuestra historia contemporánea, antes de la cual no existía ‘la izquierda’- lo que la izquierda lucha por conseguir es cualquier otra cosa. Lo que sea, menos lo que hay. Ha tocado todos los palos sin despeinarse: eugenesia ilustrada en Gran Bretaña, alianzas secretas y públicas entre el nazismo y Stalin, guerra fría, guerra caliente, imperialismo cuando pudo, victimismo cuando no; si la peña estaba apática a la hora de salir de casa a romper escaparates, tocaba educación para acabar con los alienados; si ya eran ciudadanos instruidos y se daban cuenta de las cosas, entonces reeducación agraria y revolución cultural para olvidar lo aprendido y volver a respetar el poder como borregos, que ahora estamos nosotros. Terrorismo lumpen robaperas y asaltabancos cuando no había causa más visible; terrorismo estraperlista si le quedaba a mano una plantación de cualquier cosa que se pudiera vender en el mercado negro capitalista más cercano; terrorismo independentista si no quedaba otra salida que acabar con el enemigo por desmembramiento. Ahora traición, mañana patriotismo. Y si no, la bomba anarquista considerada en sí misma como medio y fin: a tomar por culo como punto único del programa político.’

    Y luego llegan los razonables intelectuales y se sorprenden de.

  13. [25] Me doy por reprendido, justamente incluso, aunque a mí también me ofende a menudo que se generalice gruesamente sobre tal o cual colectivo, al que a alguna hora del día me puedo sentir afín. Por ejemplo, no creo para nada que a todos los que protestan estos días contra los partidos dominantes se les pueda encuadrar de buena fe en la caricatura que aquí ha ido trazándose de perroflautas irresponsables o cosa similar, y no encuentro especialmente graciosas ni perspicaces las bromitas al respecto.

    Lo de las fuentes del discurso del PP me parece un hecho objetivo, del que cabe estar orgulloso o no, pero en todo caso parece lógico ser consciente. Unas veces son cosas que dice por primera vez alguien del blog (generalmente, Vd.) y otras veces cosas que se traen de Espada, pero en cualquier caso son memes exitosos, que después se propagan por medios más amplios. De algún lugar tienen que salir, y no parece que los medios oficiales, tipo FAES, tengan mucho éxito pariendo argumentos. Lo mire como lo mire, por mi parte o por la de aquellos que leen y reaprovechan, es un elogio; nada que debiera inquietarle, me parece, y sí una buena razón para estar atentos al blog, se comparta o no su línea de pensamiento.

    El emparejamiento con Moa se debe y circunscribe a ese hecho, comprobable: quizá porque no leo mucho según qué medios, sólo a él y a Vd. les he visto ligar anarquismo y totalitarismo, con el mismo argumento: que al arrogarse la única representación legítima del pueblo, los anarcos se colocan en la misma posición que los demás que han pretendido ser voceros exclusivos de la Raza o la Verdad en general. A mí me parece que eso es estirar en exceso la analogía, y que creerse en posesión de la razón, o en la posición más razonable o simplemente preferible, es actitud tan transversal que lo difícil es hallar a quien no le calce, sea liberal, parnasiano o sebastianista.

  14. Mi [24], en fin, era una broma, veo que desafortunada (aunque no sé si mucho más que otras). No pensaba en nadie en concreto, sino en la actitud general de rechifla contra los concentrados en Sol y otros lugares. Esa actitud viene siendo también la de Intereconomía, aunque enturbiada adicionalmente con conspiracionismos varios.

  15. [27] La rechifla hacia los colectivos puede molestarle a uno, pero la política del blog es evitar alusiones personales a los que aquí participan. Alusiones a individuos.

  16. [30] Bueno, si se refiere a los”habituales del blog” yo creo que hace alusiones personales´a individuos del blog. Pero, en fin, creo que es mejor dejar esta polémica que es tela aburrida.

  17. Acabo de ver el video de ayer de Goslum con lo de la portavocía y que no preguntaran “a la gente de la calle”. Esto es ya el descojono.

    A nuestro descontento Al59, el sistema capitalista le facilita la publicación de sus libros, y hoy día ya ni siquiera necesita mancharse con el capitalismo puro, la web le permite transmitir sus ideas con unas trazas de dependencia en el “sistema” tan ligeras que quedan soslayadas.

    Incluso en este blog de la derechona se participa en la discusión de sus ideas y se enfrentan argumentos entre iguales.

    Me gustaría que reflexionase sobre las fuerza de sus argumentos en ese paraíso en Sol, por ejemplo frente al “Jarrai” que sale en el video.

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