Hare crisma

Estaba ocioso y he escrito antes de reflexionar. Sobre asignación de escaños en listas cerradas y propocionalidad.

Primero y antes que nada: es imposible asignar proporcionalmente escaños por un método puro. Porque tratamos de asignar números muy grandes, del orden de 10000,100000 o 10000000 a número mucho más pequeños. Del orden de 10 o 100 que necesariamente deben ser enteros. Es inevitable el truncamiento.

Voy a usar como ejemplo los resultados de la circunscripción de Sevilla en las elecciones de marzo del 2008. Los votos fueron

626558 339644 58091 18206

El primero es el Psoe, el segundo es del PP, el tercero de IU y el último es del PA o algo por el estilo. Las proporciones (truncadas a dos decimales) son:

60.10 32.58 5.57 1.75

Si asignamos 1 escaño el vencedor es el Psoe. No cabe duda. Jugaremos a asignar 10, 100 y 1000 escaños por el método de dHondt y el de Hare. Antes de seguir diré que la circusncripción elegía 12 escaños (pero jugaré con potencias de diez) y que los resultados fueron 8,4,0,0.

El método de Hare es proporcional puro (bueno, con una pureza del 99%) y favorece a la minoría. Lo primero que se hace es sumar votos y dividir por el número de escaños a repartir. Ese número da el costo medio de un escaño y se llama cuota. Se divide el número de votos de cada candidatura por la cuota. Es decir, se mide cuántas veces contiene a la cuota (un escaño) los votos obtenidos por las candidaturas. El resultado es un número decimal X.XXXXX. La parte entera son los escaños que se asignan al partido. La parte fraccionaria entra en competición de restos: los partidos con mayores restos hasta completar el número total de escaños reciben un escaño extra.

Ejemplo para 10 escaños a repartir. La cuota sería (olvidándonos del resto de votos válidos) 104249 votos. Si dividimos los votos por este número se obtiene:

6.01 3.26 0.56 0.175

Que se parezcan (difieren en un factor 10) mucho a los porcentajes no es casualidad: uno es el tanto por cien, y el otro es el tanto por diez (número de escaños) de los votos. El método de Hare asigna 6,3,0,0 escaños y compiten los restos 0.01.0.26,0.56,0.175. El mayor resto es el tercero y la asignación final será 6,3,1,0.

Con el método dHondt se obtiene, por contra, 7,3,0,0.

Si en vez de 10 escaños jugamos con 100 escaños se obtiene un resultao para Hare de 60,33,5,2. La ley dHondt propociona 61,33,5,1.

Si en vez de 100 escaños jugamos con 1000 escaños, se obtiene 601,326,56,17 frente a 602,326,55,17. Como ven ajustan casi milimétricamente y también a la proporcionalidad.

El problema de la proporcionalidad de la respresentación está entonces muy relacionado con el número de escaños a repartir. Una megacircunscripción única mejora la proporcionalidad pero, evidentemente, deslocaliza al elegido. En el parlamento de Westminster se dirigen unos a otros como ‘señor diputado de la circunscripción X’. Aquí, ya con diez diputados por circunscripción, ocurre frecuentemente que un diputado (a veces el de menos votos) se arroga la representación de todo su pueblo. Tanto más con una circunscripción de 350 escaños.

¿Qué es más justo el método de Hare o el de dHondt? Es una cuestión de compromiso. Cuando la circunscripción es pequeña no se puede mantener la proporcionalidad y hay que predecidir cómo truncar los resultados. Conocemos lo llantos contra la ley dHont. Déjenme que les explique qué pasa con la proporcionalidad pura.

En la método de Hare para 10 escaños el tercer partido obtiene un diputado. Su voto representa el 5.57% y al dividir el voto por la cuota se obtiene 0.56. Esto es «medio» escaño. Ese medio escaño se «dobla» y se convierte en un escaño entero por arte de birlibirloque. El escaño que se asigna así es cualquier cosa menos proporcional. Caben las apelaciones sentimentales tipo dar la voz al pueblo, que no se quede sin oír ninguna voz, etcétera, etcétera, etcétera.

Los electores del partido mayoritario podrían quejarse amargamente (como se quejan amargamente los minoritarios con la ley dHondt). Con 626558 votosellos obtienen 6 escaños. Les sale a 105000 votos por escaño. Lo mismo cabe decir del segundo partido. En cambio el tercer partido obtiene un escaño con solo 58000 votos.

La ley dHondt corrige esta situación y va asignando escaños según los mayores resultados de la operación «votos dividido por número de escaños». Con los resultado de la ley dHondt el primer partido obtiene 7 escaños lo que suponte 89000 votos por escaño. El segundo partido obtiene tres escaños a una razón de 113000 votos por escaño. El tercero no obtiene nada porque el primer escaño solo le habría salido a 58000 votos por escaño.

Si se fijan en los votos obtenidos incluso si el primer partido tuviera 10 escaños, su proporción aún sería mayor que el resultado del tercer partido (62000 votos por escaño, frente a 58000 votos por escaño). De hecho el tercer partido sólo obtendría un escaño por el método dHondt a partir de que se repartieran un total de 16. La asginación sería 10,5,1,0. El segundo partido tendría 5 escaños a razón de 68000 votos por escaño. Si se repartieran esos mismos 16 escaños por el método de Hare se obtendría el mismo resultado: 10,5,1,0. Pero esto es solo puta casualidad.

Supongo que era inevitable.