Por qué UPyD no saca un escaño en Sevilla y quién tiene más votos perdidos

Andamos una tiempo animados en discutir las propiedades y efectos del sistema electoral. Hoy les voy a contar algo viejo y algo nuevo. Lo viejo espero mostralo de forma más gráfica: el increíble caso del diputado de UPyD por Sevilla y de cómo nos las ingeniaríamos para conseguirlo. O cómo funciona la ley d’Hondt.

Lo nuevo es el increíble caso de los votos perdidos perdidos. Sobre lo que también daré pruebas gráficas.

Por qué UPyD no saca un escaño en Sevilla

La circunscripción de Sevilla elegía 12 diputados en las pasadas elecciones del 20 de noviembre del 2011. Los resultados obtenidos por algunas candidaturas fueron:

PSOE 441657 votos, 6 escaños.
PP 409547 votos, 5 escaños.
IU 91368 votos, 1 escaño.
UPyD 58415 votos, 0 escaños.
PA 23272 votos, 0 escaños.
Equo 11275 votos, 0 escaños.

Si analizan con un poco de detalle los resultados comprobarían que el último escaño de los 12 asignados se lo ha llevado el PSOE. Al PSOE sus 441657 votos le han supuesto 6 escaños lo que quiere decir que gasta 73610 votos por escaños [esta es una cantidad que tiene sentido escribir en una circunscripción y que es una pequeña canallada cuando se hace sobre varias circunscripciones: por ejemplo el total nacional. Precisamente porque las circunscripciones son diferentes].

En el gráfico que muestro a continuación se observan los resultados de los partidos. En todos los gráficos que mostraré el eje de la derecha es el número de votos y es lo que realmente se representa: las barras son siempre el número de votos.

En el eje de la izquierda aparece, en este caso, el número de votos divido por esos 73610 votos por escaño que aceptamos, inicialmente, como coste del diputado.

Votos Sevilla 2011, ley dhondt
Resultados elecciones generales 2011, circunscripción de Sevilla. Se representa el número de votos (derecha). A la izquierda se divide el número de votos por 73610

Lo que observan en la imagen viendo el eje de la izquierda es que los votos del PSOE contienen exactamente seis veces el coste del escaño y por eso obtiene seis escaños (así es como he construido la gráfica). El PP contiene sobradamente 5 veces el coste y obtiene 5 escaños. IU contiene sobradamente el coste mientras que UPyD, PA y Equo no llegan a ese coste y no obtienen escaño. La gráfica muestra cómo funciona la ley d’Hondt: asigna escaños en funcion de paquetes (tantos paquetes tantos escaños) con una restricción fundamental que es el número de escaños a asignar (12). Cualquier otro número que alternativamente a 73610 hubiésemos elegido para representar el eje izquierdo solo produciría una de las siguientes situaciones:

  • Computaría menos escaños de los debidos en el eje izquierdo (cualquier número mayor de 73610 haría eso).
  • Computaría los mismos escaños que 73610 (cualquier número entre 73610 y 68257 haría eso).
  • Computaría más escaños de los debidos (cualquier número menor que 68257; empezaría asignando un sexto escaño al PP, sin alterar el resto).

Obvio como es esta tricotomía voy a mostrar un ejemplo del último caso.

El método de Hamilton es un método de restos que asignaría un escaño a UPyD y le quitaría un escaño al PSOE. En el ruido actual es un método “bueno” porque favorece a las “minorías” encontraste con el d’Hondt que favorece a las “mayorías”.

Asigando por este método, el coste del escaño bajaría ahora a los 58415 votos de UPyD. Y con esa unidad se construiría la siguiente gráfica (insisto en que se trata de los mismos datos, solo se cambian la etiquetación del eje izquierdo).

Sevilla elecciones 2011, asignacion escaño a UPyD
Resultados elecciones generales 2011, circunscripción de Sevilla. Se representa el número de votos (derecha). A la izquierda se divide el número de votos por 58415 (los votos de UPyD).

En la gráfica se observa ahora que UPyD contiene a la unidad de asignación y por tanto obtiene un escaño. PA y Equo siguen fuera. Con el resto de partidos obsevamos lo siguiente:
IU no llega a contener dos veces la unidad y se le asigna un escaño; mientras que PSOE y PP contienen más de siete veces a esa unidad. No hay razón para no asignar 7 escaños a estos partidos ya que si agrupáramos sus votantes en grupos (paquetes) de 58416 unidades obtendríamos 14 paquetes superiores a los 58415 votos de UPyD y aún nos sobrarían votantes del PSOE y del PP.

La razón por la cual no podemos hacer esto es obvia. La circunscripción solo elige 12 diputados y si estableciéramos una cuota de 58416 votos deberíamos asignar 16 diputados.

Mutatis mutandi, si la circunscripción hubiera elegido 16 diputados (cuatro más de los que realmente eligió) UPyD sí habría obtenido un escaño d’Hondt.

El increíble caso de los votos perdidos perdidos

Los votos perdidos perdidos son los votos perdidos de los que nunca oirá hablar. Cuántas veces ha oído por ahí que UPyD (entre otros) tiene miles de votos que se van por el desagüe a la puta mierda.

Como metáfora está bien traído pero no es menos cierto que ese tipo de votos están en todos los partidos. ¿Y quién tiene más? Les mostraré el ejemplo de Sevilla y se sorprenderán.

Si se fijan en la primera figura todos los votos del PP que están por encima del nivel 5 no valen para nada. Se van por el desagüe. Da igual que hubieran votado esos votantes como que hubieran votado cuarenta mil menos, el resultado habría sido igual.

El PSOE también tiene votos perdidos. No se observan en la primera gráfica porque el eje de la izquierda se ha normalizado al costo de escaño del PSOE. Pero existen. La razón es que si al PSOE el hubiera votado un ciudadano menos habría seguido obteniendo el último escaño. Y dos menos también. Incluso si se hubieran ido 32110 votantes de vacaciones habría seguido obteniendo el mismo resultado ya que tendría más votos que el PP. Por debajo de ese nivel, el PP le superaría en votos y la asginación inicial 6-5-1 pasaría a ser 5-6-1. Esto es así porque el problema se centra en un número impar de escaños: la circunscripción elige 12 y el escaño de IU es “seguro”. Entonces discutimos sobre los once restantes y se reparten 6-5 o 5-6 según qué partido obtiene más votos.

El análisis para el PP es algo más complejo de lo que reseñé antes. Si en la primera gráfica la barra del PP cayera por debajo de 5 no significaría automáticamente que pierde el quinto escaño (¿a dónde iría?). Lo que significaría es que último escaño asignado no es el sexto del PSOE sino el quinto del PP.

Si ahora el número de votantes sigue disminuyen la situación se mantiene: el último escaño es el quinto del PP y el coste de asignación de escaños va disminuyendo progresivamente. Mientras se mantenga esta situacíon la asignación 6-5-1 se mantiene.

¿Cuándo pierde el PP su quinto escaño? Incluso si 92000 votantes del PP se hubieran ido a la playa, el PP habría conservado ese escaño. Es decir si el PP hubiera obtenido sólo 317547 votos (y no 409547 votos) también habría sacado cinco escaños.

Entiendan bien 90000 votos tirados a la basura es mucho más que los 58000 votos tirados a la basura de UPyD sobre los que oyen hablar constantemente.

Este escenario se muestra en la última figura a la que se le ha añadido una barra nueva con los votos modificados del PP. Los datos reales del PP se muestran a efectos de comparación: la diferencia de altura entre votos reales y modificados representa los votos perdidos. Sin embargo, los datos reales del PP no entran en el cómputo de escaños.

Como se observa en la figura, en esta situación y con una asignación de escaños de 63509 votos el PSOE no llega a obtener el séptimo diputado. En ningún caso IU o UPyD están en condiciones de añadir un diputado.

Elecciones generales Sevilla 2011. Resultado del PP modificado
Resultados elecciones generales 2011, circunscripción de Sevilla. Se representa la situación si 90000 votantes del PP no hubieran acudido a las urnas (leyenda PP(mod) en la figura). Los datos reales del PP (leyenta PP en la figura) se muestran a efectos de comparación con los datos modificados pero no computan en la asignación de escaños. A la izquierda el número de votos se divide por el coste del escaño cifrado en 63509 escaños.

14 comentarios en “Por qué UPyD no saca un escaño en Sevilla y quién tiene más votos perdidos

  1. [0]

    He corregido un pequeño error en el texto.

    Cualquier número entre 73610 y 68257 (no 63000, como estaba escrito originalmente) sirve para asignar correctamente los diputados de la circunscripción con los votos computados.

    Si se empaquetaran los votos en paquetes de 68256 votos el PP obtendría ya un sexto diputado sin alterar el resto. Por tanto habría 13 escaños en la circunscripción y solo puede haber 12.

  2. Qtyop, le vamos a proponer para el Nobel de matemáticas electorales. Es lo mejor que he leido sobre la cuestión.
    Dicho esto, ¿qué me dicen de la “calidad” de la representación? ¿Se puede conseguir con circunscripciones más pegadas a los ciudadanos que cada diputado se vea realmente implicado en la representación de sus electores y no sólo en la de su directiva de partido? Porque, lo que es ahora, lo del mandato´individualizado sólo rige en el grupo mixto….

  3. [5]

    La Constitución dice tres cosas: 1. la provincia es la circunscripción. 2, dentro de ella (dentro de la provincia; solo dentro de la provincia) la asignación ha de ser proporcional (la asignación d’Hondt es proporcional). 3 Mínimo 300 diputados, máximo 400.

    Así que: o se cambia la Constitución o se redefinen las provincias.

    Por ejemplo, 350 provincias con votación uninominal.

    Como transaccional propongo 35 provincias de tamaño poblacional similar que elija cada una 10 diputados. Suficientemente proporcional y suficientemente mayoritario. Aunque es verdad que la responsabilidad se la lleva el viento, como ahora.

  4. [8]

    Sus gráficos son unos extraordinarios cierrabocas indignadas. Lo malo es que los cerebros que manejan esas bocas están demasiado ocupados haciéndolas pronunciar palabras como “injusticia”, “antidemocrático” “totalitarismo bipartidista”, etc, por lo que no creo que atiendan a la canallada, como usted dice, que supone mezclar circunscripciones.

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