Bernard, se te escapan las mejores

Anoche en un momento de insomnio me encelé con este interesante viral.

A estas alturas no me dedico a resolver estas cosas, que casi siempre es variación de lo mismo. Pero me interesa leer sobre el problema: su formulación y su solución.

En este caso me llamó la atención la última cláusula como llama la atención el quinto postulado de Euclides. ¿Es necesaria? Dicho de otra forma ¿cuál es el número mínimo de cláusulas para resolver el problema? Entiéndase una cláusula como una intervención de los protagonistas, Albert y Bernard.

La respuesta es sencilla. El número mínimo es dos: uno dice el mes y otro dice el día y los dos saben el cumpleaños. Vale para todos los casos pero no es una solución interesante.

En algunos casos el problema se soluciona con una intervención si empieza a hablar quien posee el día. Pero si empieza a hablar quien tiene el mes el problema se soluciona como mínimo con dos intervenciones exahustivas. En este caso está la solución del problema planteado. Dicho de otra forma, el juego no tenía que volver a Albert.

En su primera intervención Albert dice que no sabe cuándo es el cumpleaños [afirmación innecesaria por otra parte si sabemos que sabe el mes] pero sí sabe que Bernard tampoco lo sabe; entonces Bernard podía responder que al principio no lo sabía, pero ahora ya lo sabe… y añadir también que sabe que lo sabe Albert.

Rizando el rizo Albert pudo hacer su primera intervención más descriptiva: «joder Cheryl, qué jodía eres, sé que Bernard no lo sabía al principio; y que yo lo sabré sabiendo ahora si él sabe o no sabe». A lo que Bernard podría responder: «yo ya sé». O no.

25 comentarios en “Bernard, se te escapan las mejores

  1. Pensaba ahora que podía ser más simple. Que Cheryl diga: “con la información que os he dado podréis saber la fecha de mi cumpleaños simplemente comunicando Albert a Bernard si sabe que no sabe la fecha y con que Bernard, en su caso, afirme que dada esa información sabe la fecha”. Con lo que el “o no”, no hace falta.

  2. El ‘no’ no sobra.

    Si Albert lee julio puede decir q sabe q B no sabe y q él sabrá con lo q sepa B. Si Bernard ya sabe, A sabe q es el 16. Pero si B no sabe, A tb sabe que es el 14.

  3. Mejoro el enunciado ya que Cheryl ha comunicado mes y día y sustituyo “si” por “que” y hacemos innecesarias las alternativas. No hace falta el “o no” en el problema o, de haber comunicado el 14, sobraría “sabe la fecha” y lo sustituiríamos por “no sabe la fecha”.

    “Con la información que os he dado podréis saber la fecha de mi cumpleaños simplemente comunicando Albert a Bernard que sabe que no sabe la fecha y con que Bernard, en su caso, afirme que dada esa información sabe la fecha”. Por ejemplo.

  4. Pero si C hubiera dicho a A ‘agosto’ en lugar de ‘julio’ y a B ’15 ó 17(casos posibles que deben resolverse), podrían decir A y B lo mismo (i.e. igual la primera y segunda cláusulas), ergo la tercera cláusula es indispensable para reducir a ’16 de julio’ la solución.
    Digo yo.

  5. bolaño

    Pero escribió ‘julio’ y por tanto no pudo escribir ’15’ o ’17’.

    Si escribe ‘agosto’ es otra historia. Y si escribe ‘mayo’ otra.

  6. Pensaba que hay una versión más sencilla (para el 16): “Con la información que os he dado ambos podréis saber la fecha de mi cumpleaños comunicando Albert a Bernard que sabe que no sabe la fecha”. La otra versión (para el 14) “Con la información que os he dado Albert podrá saber la fecha de mi cumpleaños simplemente comunicando Albert a Bernard que sabe que no sabe la fecha, pero Bernard no podrá saberlo”.

  7. La variante Cheryl está bien. Pero es jodido porque es Cheryl quien comunica que Albert sabe que Bernard no sabe.

  8. No me entendió (porque yo me expliqué) qtyop. Las 2 primeras cláusulas son compatibles con que hubiera dicho ‘agosto’, pero no la tercera que deja a ’16 de julio’ como única solución.

  9. bolaño

    Creo que le entendí a la primera. Y creo que Ud no me entendió. Credos peligrosos, no obstante.

    El planteamiento de este tipo de problema está siempre ajustado a la solución: el planteador sabe la solución y lo plantea de forma que quien no la conoce [que no son A y B, por cierto] pueda alcanzarla.

    Si la solución va a ser ‘julio’, entonces lo que está escrito vale. Pero en ningún momento ha de entenderse que ese enunciado valga para cualquier otro tipo de solución.

    Visto desde fuera [ni C ni A ni B] y leyendo los dos primeros puntos del enunciado original podemos deducir que el mes es julio o agosto y el día es 15, 17 o 16 [no puede ser 14 porque entonces B no sabría].

    Precisamente por eso necesitamos algo más para llegar a la solución. El enunciado dice que esa tercera pieza de información es A dice ‘también yo sé ya’. Pero también pudo ser que B añadiera ‘y también sé que A lo sabe ahora’.
    Algo más es necesario.

  10. La variante Cheryl está bien. Pero es jodido porque es Cheryl quien comunica que Albert sabe que Bernard no sabe.

    ******

    Jejé: es nuestro deus ex machina

  11. De todas formas, el problema podría plantearse como decía: simplemente, Cheryl, además de dar cuatro fechas y los dos datos de mes y número por separado, añade esa información extra.

  12. tse

    Lo que pasa es que la opción Cheryl es equivalente a que hable con nosotros:

    “le he dado el papel del mes a A y el papel del día a B. A sabrá cuando le diga a B que sabe que no sabe, y B le diga lo que sepa”.

    (enunciado para solución: ‘julio’)

  13. Mi point es que son necesarias (y suficientes) TRES cláusulas, discrepando de tsevanrabtan que quiere optimizar.

  14. Mercutianamente No. Después de la primera afirmación de Albert, sabemos que tiene que ser Julio o Agosto. Y Bernard puede saber la respuesta si el día que tiene es alguno de 15,16 o 17 ya que el día es único en esos dos meses, al contrario que el 14.

    Por eso Albert no puede asumir que sabe el día a partir de lo que dice Bernard.

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