Milagro en el filo (V)

Parece que el «negro» se ha animado. Ya verán que su abuela no tiene ninguna influencia gravitacional. Bien está. No me deja hablarles, todavía, de cosas de ingenieros, de las máquinas y de la eficiencia. Por mi parte, sigo tomando notas. Puede parecer que nos estamos liando en la introducción, en vez de meterle el diente al asunto fascinante. No lo crean. En este blog presidido por el único ser que fue capaz de plantarle cara a la plaga entrópica, creemos en los buenos principios. El negro me dice que lea y que entienda, que no encontraré nada igual. Aplíquense el cuento.


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Lo prometido es deuda que pago. Contaba que tenía que explicar cómo dar ese salto que permite hacer lo reversible irreversible. La respuesta es sorpredentemente simple: dándolo.

Permítame que recapitule. Tenemos a ese señor que ha estudiado un montón y le han explicado miles de fenómenos reales. Sabe cómo se mueve el sistema solar, cómo se mueve una partícula y dos y tres. Ha llegado hasta el femtosegundo anterior al inicio del todo y, si ha tenido la suerte de no liarse en una supercuerda, aún respira.

Todo cumplirá la simetría de inversión temporal: es incapaz de saber si el tiempo avanza o retrocede. Si graba uno de sus experimentos y reproduce el vídeo es incapaz de saber si lo están reproduciendo marcha adelante o marcha atrás …

Sin embargo sabe distinguir cuando, por ejemplo, se trata de un asunto de vida o muerte …

La simetría de inversión temporal está relacionada con la conservación de la energía y con el adagio universal de que la energía ni se crea ni se destruye, únicamente se transforma. Pero implica algo más. Si la única restricción fuera que la energía inicial y la energía final coincidan, las etiquetas ‘inicial’ y ‘final’ serían intercambiables. La pareja principio-fin funciona tan bien (obedece a la conservación de la energía tan bien) como la pareja fin-principio. Que es tanto como decir que ni hay principio ni fin.

Si desciendo a los accidentes de un ejemplo, la idea expresa que lo mismo me da hacer caer un objeto y aprovechar su energía gravitatoria para mover un dispositivo (energía cinética) adecuado que cargue una pila (energía eléctrica); que descargar la pila eléctrica para poder elevar un objeto hasta la misma altura. Así, todas las formas de trabajo (todas las formas de intercambiar energía) son equivalentes y, salvo aspectos accidentales, indistinguibles. Y las reconocemos como trabajo. Y un último punto: el problema del trabajo resulta ser meramente cuantitativo; de cuánto.

La única forma de romper esta simetría es rompiéndola. Qué pasaría si existiera una forma de intercambiar energía que no tuviese esa propiedad: que yo pudiera, por ejemplo, transformar el trabajo que quisiera en esa forma de energía, pero no al revés. Planteado como un gedankenexperiment, su importancia radica en las consecuencias de la hipótesis.

Lo primero es una cuestión de terminología. Esa forma de transmitir energía no podría llamarse trabajo, ya que no obedece a esa propiedad característica. Llamémosla calor. La hipótesis significa que si soy capaz de hacer descender un cuerpo y transformar su energía potencial gravitatoria en lo que hemos llamado calor (y que se almacenará en alguna parte), soy incapaz de hacer lo contrario. Es decir, si extraigo el calor de ese almacén no podré elevar el cuerpo hasta su altura original. Y, evidentemente, tampoco hasta un altura más alta (quien puede lo más, puede lo menos). Se quedará algo más bajo.

La pregunta es natural. ¿Qué pasa con ese defecto de energía? Dónde fue. La respuesta es que sólo pudo almacenarse en otro almacén en forma de calor. La razón es sencilla: si hubiera quedado como un trabajo, ese trabajo se podría haber utilizado en seguir subiendo el cuerpo y dejarlo en su altura original.

Necesitamos pues dos almacenes… y todo para no conseguir lo que queremos. Lo importante del asunto es que los almacenes se relacionan de nuevo por una condición ‘puedo esto pero no lo contrario’. Se trata de lo siguiente: hemos sacado calor (llamemos a esto enfriar) de un primer almacén para meter calor (llamemos a esto calentar) en un segundo almacén y elevar un cuerpo. Siempre que ocurriera eso, no podría ocurrir nunca lo siguiente: enfriar el segundo almacén para calentar el primero y elevar un cuerpo. Nunca. Ambas acciones descritas, ocurriendo simultáneamente, destruirían la hipótesis de partida.

Esta imposibilidad (insisto de nuevo: yo puedo hacer algo pero no puedo hacer lo contrario) permite ordenar los almacenes ya que obdecen a las mismas reglas de la relación «mayor que»: si A es mayor que B entonces B no es mayor que A. Y al observable físico que determina el orden lo llamamos temperatura.

Aquí se ha introducido ya otro aspecto nuevo que ha pasado inadvertido. El problema del calor no puede ser meramente cuantitativo; es cuantitativo y cualitativo. De cuánto calor estamos hablando y de con qué almacén lo estamos intercambiando (a qué temperatura).

Relea el texto y entiéndalo, ya que no encontrará algo igual. Y comprendan también por qué dicen que el segundo principio ocupa una posición preminente en la filosofía natural. Si se violara, sus consecuencias se desvanecerían como los fotogramas de Regreso al Futuro. Así, por de pronto, no habría nada parecido a calor o temperatura. Por eso estamos muy seguros de que funciona. Así en la muerte como en la vida.

¿Es suficiente por hoy? Hay otra ordenación subyacente. Se refiere a los sistemas aislados pero se pospone para otro día.

Milagro en el filo (IV)

En esta ocasión, y antes de continuar con las máquinas y las fricciones, el interlocutor anónimo y fantasmal me remite una serie de reflexiones y puntualizaciones. Son útiles y son interesantes; y como toda reflexión buena, nos hace plantearnos más preguntas. Aunque intentaremos no desviarnos del «tema» que nos ocupa y que quedó establecido, es evidente que sin un glosario algo decente podemos terminar fatal: no tanto porque no sepamos de qué hablamos (algo perfectamente posible), sino por qué no sepamos de qué hablamos. No les explico la diferencia, porque ustedes son personas inteligentes.


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Acabo de recibir su regalo y entiendo mejor sus preocupaciones. No me ocuparé de todas ellas ahora. Sólo prescribiré dos anotaciones. Aunque sé que gusta de escribir largo y profundo espero no extenderme más allá de lo estrictamente necesario.

La primera anotación será sobre la termodinámica, qué es y cómo fue. El cómo es la doma del fuego: el entender y racionalizar la sensación de calor y temperatura, el ser capaz de construir ingenios mecánicos capaces de producir provecho a costa del fuego. La mismísima revolución industrial del diecinueve. Eso fue el contexto histórico en el que se desarrolló, pero sería miópico reducirla hoy a eso.

La termodinámica es, sí, el estudio de los sistemas físicos reales sujetos a (casi) ninguna hipótesis de partida. Me explicaré: lo que se estudia es una porción del mundo en la que centramos nuestra atención y sobre la no presuponemos nada. Si nada presuponemos, mucho abarcaremos, pero siempre que el estudio mantega esa generalidad. Sí podemos decir que la termodinámica estudia las relaciones energéticas entre sistemas. Porque admitida con la naturalidad con la que hoy se admite que la energía existe, no especificamos nada diciendo que estudiaremos las relaciones energéticas entre sistemas. La termodinámica, así, es filosofía natural en su más amplia y natural expresión. Siéntese y observe.

Lo que he escrito trata de poner peros a una afirmación: que la termodinámica estudie los sistemas no como son en la realidad sino sujetos a restricciones. Por ejemplo, que estén aislados o que la evolución termine en un estado de equilibrio. Nada más lejos de la realidad.

Respecto de la restricción de que los sistemas estén aislados daré un argumento: el ideal de energía sólo puede funcionar en tanto que podamos aislar lo que estudiamos. Aislar significa tener capacidad de controlar la energía. Hacer que la energía de lo que estamos estudiando tenga energía constante. Esto es así, aquí, y en la China. En la mecánica y en la termodinámica.

En la mecánica reconocemos el «aislamiento» cuando estudiamos una partícula puntual (inexistente) solita en el universo que se mueve a velocidad constante y sobre la que no actúa ninguna fuerza, y sobre la que deducimos que su energía (cinética en este caso) es constante. O cuando esa partícula se mueve en un campo de fuerzas conservativo y deducimos que su energía (potencial más cinética) se conserva. En ambos casos, que hay algo que podemos controlar y conservar en la evolución.

El aislamiento en termodinámica corresponde a la misma necesidad. No a la necesidad de estudiar «sólo» sistemas aislados; a la necesidad de conocer las operaciones necesarias para poder controlar y medir la energía. Y, en caso último, garantizar su conservación. No olvide nunca que la energía sólo se conserva si somos capaces de controlar y tener en cuenta todas sus contribuciones. Y en este sentido la termodinámica sólo va describir una forma particular de transmitir energía y, por tanto, de las condiciones para poder controlarla.

Respecto de que la evolución siempre termine en un estado de equilibrio se trata de un problema. Un problema muy serio. Es una percepción bastante natural y tozuda ante la que una descripción científica tiene que vacilar: ¿es esto una premisa o será una conclusión?. El problema será, quizá, un problema de la literatura, de cómo contar la historia. Ninguna restricción.

Sí podemos achacar a la termodinámica una pequeña limitación inicial: los sistemas que estudia son homogéneos y discretos. Discretos como los números naturales en comparación con los reales. Discretos quiere decir identificable; una porción del universo: esta. Es una limitación práctica y lógica: se empieza entendiendo lo fácil y general, después habrá tiempo para complejidades. La mecánica también empieza así: estudia la partícula puntual; puntual y discreta. Después sistemas de partículas (puntuales y discretas) y sólo después el continuo: el sólido rígido (la peonza que gira) o el sólido deformable (la goma elástica que estiramos). Tanto lo mismo en termodinámica: primero la termodinámica de sistemas discretos, y después la termodinámica de sistemas continuos, también llamada irreversible o del no equilibrio; y basada en la primera.

Permítame que enlace y termine esta pequeña disertación con dos apuntes sobre el calor y la temperatura. Primero, lo mismo que ocurre con los estados de equilibrio (son algo que tomamos por natural) ocurre con estos conceptos. Son sensaciones evidentes que el hombre dominó de forma dispar. Desde el fuego como elemento primario griego, hasta los termómetros florentinos, la calorimetría dieciochesca, su calórico y la teoría mecánica del calor. Siempre observadas estas magnitudes como dadas; porque si puedo construir un termómetro es que tengo garantiza una temperatura.

Una aproximación diferente es no presuponer nada más que la mecánica con sus leyes de Newton, sus ecuaciones de Maxwell, de Schrödinger, sus supercuerdas galantes, los infinitos universos, los agujeros negros y su simetría de inversión temporal. Y ver cómo podemos destruir esa la ilusión de un soplo. Lo dejo para otro día.

El segundo apunte es una pequeña pirueta. Hay algo que tienen en común todos los trabajos. Lo reconocemos en la mismísima primigenia idea de trabajo: el producto de la fuerza que actúa sobre una partícula por el desplazmiento producido. Fuerza y desplazamiento son siempre los sostentos del trabajo y, en definitiva, de la energía. Esta idea está tan desarrollada que no mezclamos los conceptos. Por ejemplo los gases que explotan en el interior del cilindro de su coche se expanden (se desplazan) y proporcionan un trabajo. Pero usted distingue perfectamente entre la carrera del pistón y su trabajo. La termodinámica enseña a diferenciar entre el calor, como forma de energía; su fuerza, que le cuento que es la temperatura; y su desplazamiento, que sería la entropía. Pero para el común es difícil manejar estos tres conceptos como un malabarista maneja sus bolas. Y distinguir lo que es fuerza (temperatura) de energía (calor), o lo que es desplazamiento (entropía) de energía (calor).

Milagro en el filo (III)

Nuevamente y, a continuación de la entrada, dejaré constancia de los comentarios de cierto interlocutor que prefiere mantener su anonimato.

1.

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Para seguir adelante, el torpe estudiante (es decir, yo) debe ordenar sus ideas, que es la manera fina de decir que debe poner por escrito algunos conceptos, a ver si me voy enterando.

Además, si acierto («a nivel básico»: ¿está claro?), podremos evitar discusiones futuras que sólo sirven para enrarecer el ambiente y demostrar que el alumno no ha asimilado los fundamentos de la asignatura.

El primero de esos conceptos es el de calor. La relación de la vida con el calor y de la muerte con el frío son notorias. La muerte se ve, desde la antigüedad, como una pérdida del calor interno, de la llama que algunos fueron localizando en diferentes órganos. No es extraño que se haya considerado, al Sol, dios máximo en tantas religiones hoy desaparecidas. Cuando los primeros «medidores», Fahrenheit y Celsius, establecieron sus reglas no cayeron en la cuenta de que dos sustancias diferentes no modificaban su temperatura en el mismo grado a pesar de «absorber» la misma cantidad de calor. Esa consecuencia, que implicaba un problema a la hora de utilizar diferentes materiales como termómetro, fue explicada por Joseph Black mezclando la idea de que el calor era un fluido con la de que sólo provocaba un aumento de temperatura cuando saturaba la capacidad del material al que se le aplicaba. Y ese fluido se almacenaba y podía extraerse. A ese fluido se le dio el nombre de calórico e incluso fue medido: a la medida se le llamó caloría.

Esa teoría, sin embargo, no explicaba por qué dos materiales que se calentaban por rozamiento seguían pesando lo mismo, a pesar de haber perdido «calórico». A lo largo del siglo XIX se fue confirmando que el calor no era un fluido, sino movimiento. Nosotros sentimos que un cuerpo está caliente porque se suman los movimientos atómicos y moleculares de las partículas que los forman, y los cuerpos aumentan o disminuyen de temperatura según aumenta o disminuye la velocidad media de sus partículas. En gran medida, esa conclusión fue resultado del análisis del comportamiento de los gases: en el comportamiento de los gases es imposible medir partícula a partícula. El globo lleno de aire parece tener una forma constante, aunque es resultado del golpeo en las paredes del plástico de los innumerables átomos y moléculas del gas. Cuando se relacionó el volumen de un gas con su presión y su temperatura (si usted disminuye el volumen, la presión y la temperatura del gas aumentarán), y se descubrió que todos los gases se expandían en una misma proporción cuando se aumentaba la temperatura en una misma escala, la idea de que el calor era resultado del movimiento y de que al cesar el movimiento no habría calor, se impuso. Cuando se calculó la disminución de la presión al disminuir la temperatura, en un recipiente que se mantenía igual, y se vio que era de 1/273 por cada grado Celsius, se pudo fijar el mínimo, el cero absoluto: aquél en el que las partículas del gas ya no se mueven. Ya veremos en la próxima entrada que una de las leyes de la termodinámica impide llegar ahí.

Pero, si se transfería el calor y el calor es una medida del movimiento, la pregunta sobre qué se transfiere permanece. La respuesta requiere la presentación del segundo concepto: energía. Nuestros amigos los físicos, tremendamente prácticos como son, nos explican descriptivamente qué es energía: la capacidad para realizar un trabajo. Y nos aseguran que hay diferentes tipos de energía: cinética, potencial gravitatoria, magnética, eléctrica, química y de los enlaces nucleares.

Alguien me dijo, en cierta ocasión, cuando preguntaba por la transformación de la energía y su conservación (eso de que no se crea ni se destruye, sólo se transforma), que una cosa es energía y otra calor. Esto tiene que ver con ese proceso que denominamos trabajo. Cuando se transfiere energía de un cuerpo a otro de forma coherente, a ese proceso le denominamos trabajo. Cuando parte de la energía simplemente aumenta, de forma caótica, el movimiento de los átomos y moléculas del cuerpo que lo recibe, ese segundo proceso es el calor, o flujo calórico. El flujo calórico se dirige a todas partes, en todas direcciones, de forma que el movimiento global se va igualando. Es una forma de reparto de la energía que se caracteriza porque esa energía termina por no ser utilizable para realizar ningún trabajo. Es energía de «mala calidad». Una de las «versiones» del segundo principio de la termodinámica, la de Clausius, dice: no es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la transferencia de energía de un cuerpo más frío a otro más caliente. La conversión de energía en calor señala un camino irreversible.

Esto nos permite introducir nuestro tercer concepto: exergía. La exergía mide la «calidad» de la energía, pero es una medida que se produce entre un sistema y su entorno. Nos dice, teóricamente, qué cantidad de trabajo se puede realizar en el sistema por la existencia de energía utilizable en el entorno. Mide, en consecuencia, también, cómo de alejados están del equilibrio, el sistema y el entorno. Esto es así, porque la existencia de un gradiente, de una diferencia, entre el sistema y su entorno, es lo que permite que se produzca esa transferencia de energía en forma de trabajo.

Finalmente, podemos entrar en el cuarto concepto: el de equilibrio. La termodinámica clásica partía de una idealización que le permitía trabajar (¡ajá!). Los sistemas estudiados están aislados, encerrados entre paredes rígidas, y no deben permitir que el calor se escape. Por desgracia, esa idealización, como su nombre indica, no se da en la naturaleza. Así que, para trabajar, se llega a compromisos. En cualquier caso, el resultado ideal final de todo sistema cerrado es el de equilibrio; partículas que terminan repartiéndose uniformemente. Sin embargo, en algunos, la presencia de un gradiente, de una fuente de energía del entorno, impide que el sistema llegue a ese estado de equilibrio. En estos caso, los físicos distinguen entre sistemas cercanos y alejados del equilibrio. La distinción tiene que ver con la predecibilidad de los cambios que se producen en el sistema dependiendo de los cambios que se producen en su fuente de alimentación energética. Algunos de esos sistemas alejados del equilibrio, sin embargo, terminan organizados de manera que resultan estables: usted, lector, es uno de esos sistemas.

2.

Muchas gracias por haberme dejado revisar su valioso manuscrito y por permitirme hacer algunas anotaciones.

Realmente es curiosa la mezcla entre temperatura y calor que se observa en su primer párrafo expositivo. Lo único que se puede decir de estas cosas es que se trata de un caso, extraño, en el que una sensación acaba midiéndose. No habrá conocido un medidor de alegría o de dolor; pero, al fin, sí tuvimos termoscopios, termómetros y calorímetros. Es un trabajo interesante entender por qué podemos construir termómetros y no, aún, dolorómetros.

Cierto es que al principio fue el calórico. Es quizá uno de los casos más idiotas de teoría existosa pero idiota. El sistema ptolemaico aún hoy se respeta como un error natural: a fin de cuentas todos vemos cómo nace y muere el Sol. ¿Pero el calórico? Cómo pudo sobrevivir dos meses si el mero hecho de frotarse las manos ya sirve para cuestionarla. Bueno sí, hay un motivo: explica muy bien cómo se enfría una taza de té bien caliente. Y en general explica todos los fenónemos en los que el calor se conserva. Lo que ocurre cuando no hay trabajo.

Esto me lleva a la energía. La energía es lo que permanece. Vuelto en pasiva, observamos que algo permanece y eso es importante y lo prestigiamos dándole nombre. Sobre la energía, el calor y el trabajo sólo daré un ejemplo canónico. Imagine un embalse que se llena por el aporte pluvial y el aporte fluvial de aguas arriba. Y se vacía por evaporación o por la apertura de compuertas aguas abajo. Llover o evaporar es todo uno. Entrar o salir por el curso del río también. La energía es el agua del embalse; calor y trabajo son formas diferentes de llenar o vaciar el embalse: uno por lluvia/evaporación otro por entrada/salida. Lo significativo, sin embargo, es que el agua que reside en el embalse, agua es. Es decir, no puede etiquetarse o distinguirse si llegó del cielo o del cauce.

No obstante, a la hora de hablar de trabajo, calor o energía conviene adoptar la sabia decisión de empezar la casa por el suelo. Y dejar el tejado para después. El suelo es el formalismo mecánico, que permite conocer el trabajo y la energía. El techo es observar que no todo lo que reluce es mecánica. Y ahí topamos con el frío.

Mire, un mecánico (y no me refiero a los del mono azul) habrá aprendido del trabajo, de la energía y de su conservación. Pero no sabrá nada de calor ni de temperatura. Un mecánico observa una grabación de, digamos, un péndulo, ideal por supuesto, batiendo, y no sabrá si la grabación va marcha adelante o marcha atrás.

Un mecánico necesita algo más para comprender por qué sí sabemos distinguir entre un vídeo marcha adelante y uno marcha atrás. Y la respuesta, que es sorprendemente fácil y diríase hoy evidente, debe de ser una respuesta ontológicamente direccional: que marque y deje claro una preferencia, y rompa una equivalencia. Otro día se la cuento: que, además, tiene que ver con la muerte, destrucción y transfiguración del calórico.

Lo importante es que de esa respuesta se deduzcan consecuencias. Y se hace; vaya que si se hace. Por ejemplo, oh lá lá, la temperatura o el equilibrio (el cuarto concepto, qué bien dejarlo para el final). Es mejor reconocer dónde se soportan estos dos conceptos, antes que admitirlos como verdades evidentes; pues es trabajo de la ciencia explicar las verdades que tomamos como evidentes. Esta, más o menos, es una erudita cita de un tal Proclo (donde ciencia es geometría y verdad evidente es la desigualdad triangular, tan euclediana y discutida), pero no me extenderé en la filosofía tardoneoplatónica porque, realmente, no me apetece.

De la exergía no hablaré. Se necesita mucho valor para hablar ahora de ella. Yo comprendo que quiera. Pero se necesita valor. Es como empezar por el techo. Se corre el riesgo de precipitarse.

Y permítame ahora un apunte sobre el sistema aislado. Hay un error conceptual en esa parte. Diríase que la hubiera escrito un ingeniero. Es legendaria la capacidad del hombre para estudiar las cosas más extrañas: desde el melón esférico al planeta puntual. Pero… no, no es eso. Que no existan los sistemas aislados no quiere decir que no se puedan inferir sus propiedades. Se infieren, se estudian y, si quiere, se hipotizan. Lo bueno es que conocidas las propiedades del sistema aislado se pueden conocer las propiedades de un sistema que no esté aislado. ¿Cómo? Usando el viejo truco de las matrioskas rusas. Rodeándolo de su entorno tal que el sistema y el entorno constituyan un sistema aislado. ¿Que no? Pues se rodea el entorno del entorno y santas pascuas. ¿Hay trampa? Exactamente la misma que permite decir que la energía se conserva: la energía sólo se conserva si las contamos todos. Si no se conserva es que se nos ha ‘olvidado’ contar una. Una matrioska.

Y, para finalizar, hablemos de los gradientes. Los jodidos gradientes. En eso, como de la exergía, se corre el riesgo de despeñar pronto. Gradiente es diferencia; gradiente es desequilibrio; gradiente es la perdición. Hay gradiente cuando dejamos enfriar la taza de té caliente. Otro día le explicaría qué significa eso. Pero el gradiente muere porque el equilibrio triunfa siempre. Sí, es otra de las consecuencias poderosas de esa idea que no he querido terminar de explicarle. Pero no, los sistemas alejados del equilibrio nunca son estables. Se refiere usted a estacionarios. Ambos (equilibrio y estacionario) dan idea de permanencia en el tiempo. Y así es. Pero con una diferencia: el equilibrio es un estado muerto, que perdura eternamente. El estacionario es un estado vivo que sólo permanece mientras haya algo que lo alimente. ¿Que alimente qué? Que alimente el gradiente. No voy a decirle que usted pueda ser un ejemplo de estacionario, tal vez. Me voy a referir a su coche funcionando estacionariamente, y con todos sus gradientes, a la velocidad constante de cien kilómetros a la hora. Mientras tenga combustible.

Milagro en el filo (II)

Observarán que esta entrada parece repetida. En realidad, es una demostración del asunto en cuestión. Alguien ha aumentado la entropía de su entorno revisándola y puliéndola. Sus acabados son muy interesantes; en particular, uno, que introduce, de partida, el punto de vista escéptico sobre la materia que se discute.

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Las tres conferencias de Schrödinger en el Trinity College son uno de los lugares comunes de cualquier libro sobre el ADN. Lo son y lo merecen. No lo digo yo, lo dicen Watson y Crick, por ejemplo, en varios de sus libros. En ellos siempre aparecen esas conferencias y el libro publicado unos años después como hitos en su propia biografía. Ahí estaba uno de los grandes genios de la física abriendo un camino fascinante (jeje). Y casi siempre se hace hincapié en la predicción de la existencia de un «cristal aperiódico» al que ahora llamamos ADN. Es lógico: el tipo casi inventó una disciplina científica y, además, el avance en las décadas transcurridas desde entonces es espectacular. En particular, en lo relativo al conocimiento de las «leyes» de la replicación y expresión de los genes.

Sin embargo, Schrödinger, en su última conferencia, se planteó una pregunta que, considerando su profesión, era bastante pertinente: ¿cómo logra la vida sortear el problema de la segunda ley de la termodinámica? La vida parece precisamente lo contrario de la dirección que señala la segunda ley, que se dirige hacia un estado de máxima entropía con su entorno. Como estas entradas van a hablar precisamente de la segunda ley en relación con la vida, bastará para el propósito de enunciar el problema, recuerden que la entropía mide qué parte de la energía de un sistema es de baja calidad, es decir, es incapaz de producir trabajo. La ley nos dice que la entropía de un sistema aislado crece hasta que se alcanza un estado de equilibrio en el que la temperatura es uniforme. Los seres vivos parecen contradecir la segunda ley, pero, ya lo sabemos, la contradicción es aparente.

Schrödinger dio la respuesta: los seres vivos producen un aumento de la entropía de su entorno por definición. Si no es capaz de revertir localmente (y cuando digo localmente me refiero al propio ser vivo) ese proceso le llevará a la muerte y a la disgregación. Schrödinger afirmó que sólo extrayendo «entropía negativa» del ambiente puede seguir vivo. El metabolismo del ser vivo nos permite definirlo como tal siempre que sea capaz de «liberarse de toda la entropía que no puede dejar de producir mientras está vivo».

Ese concepto, el de entropía negativa o neguentropía, desaparecerá de sus formulaciones posteriores (y se sustituirá por energía libre, capaz de producir trabajo), aunque tendrá éxito en la teoría de la información.

Lo verdaderamente interesante es que este proceso no es simplemente una manera de evitar esa paradoja aparente entre la vida y la segunda ley. Va más lejos; en realidad, es posible que el camino hacia la vida y hacia el desarrollo de su complejidad se explique precisamente por el impulso de la segunda ley. Esta posibilidad no aparece en Schrödinger, sino que es resultado del análisis de qué sucede en algunos sistemas alejados del equilibrio termodinámico en los que el proceso de reducción de gradientes genera una organización que favorece la disipación, y, por tanto, esa misma reducción. De ser así, la aleatoriedad de la vida (de su origen y de su creciente complejidad) podría ser discutida: la existencia de energía de calidad disponible y su inexorable degradación serían un motor para la aparición de estructuras relativamente estables, capaces de acelerar ese proceso de degradación.

Uno de los aspectos más interesantes de un planteamiento así es que se aleja de cuestiones que aparecen a menudo en polémicas relacionadas con el origen de la vida. Existe una entropía en la teoría de la información; pero la relación con la entropía termodinámica es producto de la decisión de los fundadores de la teoría, Claude Shannon y Warren Weaver, que partían de la similitud de las matemáticas utilizadas. La entropía informacional mide un tipo de incertidumbre, y su uso parecía justificado por el hecho de que la entropía termodinámica es, se supone, una medida del desorden. Sin embargo, esto se relaciona con una vulgarización de la segunda ley. A menudo se relaciona con el aumento del desorden y alguien nos dice que una habitación tiende, por ejemplo, a desordenarse y no al contrario. Sin embargo, la entropía termodinámica no se produce en niveles macroscópicos: desordenar la habitación aumenta la entropía igual que ordenarla, porque tenemos que trabajar y parte de la energía utilizada no puede posteriormente reutilizarse para producir trabajo. Sin embargo, ambas situaciones no son equivalentes en teoría de la información: hace falta más información para explicar la situación de la habitación desordenada que de la ordenada. La conexión que existe tiene más que ver con el hecho de que la complejidad creciente de los sistemas (no necesariamente vivos) sí aumenta la cantidad de información y el intercambio de datos, pero como consecuencia del propio proceso. Digamos que esa relación puede introducir una quiebra en los planteamientos estáticos que parten de la improbabilidad estadística del producto final, considerando la información precisa para la aparición y replicación del sistema. Algunos ejemplos de sistemas organizados no vivos derivados de situaciones de no equilibrio termodinámico son tan espectaculares que servirán muy bien a este propósito.

Continuará.


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Las tres conferencias de Schrödinger en el Trinity College son uno de los lugares comunes de cualquier libro sobre el ADN. Lo son y lo merecen. No lo digo yo, lo dicen Watson y Crick, por ejemplo, en varios de sus libros. En ellos siempre aparecen esas conferencias y el libro publicado unos años después como hitos en su propia biografía. Ahí estaba uno de los grandes genios de la física abriendo un camino fascinante (jeje). Y casi siempre se hace hincapié en la predicción de la existencia de un «cristal aperiódico» al que ahora llamamos ADN. Es lógico: el tipo casi inventó una disciplina científica y, además, el avance en las décadas transcurridas desde entonces es espectacular. En particular, en lo relativo al conocimiento de las «leyes» de la replicación y expresión de los genes.

Sin embargo, Schrödinger, en su última conferencia, se planteó una pregunta que, considerando su profesión, era bastante pertinente: ¿cómo logra la vida sortear el problema de la segunda ley de la termodinámica? La vida parece precisamente lo contrario de la dirección que señala la segunda ley, que describe la evolución de los sistemas físicos por el incremento de entropía de los sistemas y su entorno. Como estas entradas van a hablar precisamente de la segunda ley en relación con la vida, bastará para el propósito de enunciar el problema, recuerden que la entropía se relaciona con qué parte de la energía de un sistema es de baja calidad, es decir, es incapaz de producir trabajo. Lo de «baja calidad» es un peyorativo antrópico: el hombre es un animal vago por naturaleza. La ley nos dice que un sistema aislado (y me perdonaran que no defina lo que es un sistema aislado) evoluciona mientras que su entropía pueda crecer. Cuando la entropía del sistema ha dicho basta, la evolución cesa y el sistema alcanza un estado de equilibrio. No por casualidad ese estado de equilibrio está caracterizado por unas propiedades homogéneas: la temperatura, por ejemplo, sería uniforme. Los seres vivos parecen contradecir la segunda ley, pero, ya lo sabemos, la contradicción es aparente.

Schrödinger dio la respuesta: los seres vivos producen un aumento de la entropía de su entorno por definición. Si no es capaz de revertir localmente (y cuando digo localmente me refiero al propio ser vivo) ese proceso le llevará a la muerte y a la disgregación. Schrödinger afirmó que sólo extrayendo «entropía negativa» del ambiente puede seguir vivo. El metabolismo del ser vivo nos permite definirlo como tal siempre que sea capaz de «liberarse de toda la entropía que no puede dejar de producir mientras está vivo».

Ese concepto, el de entropía negativa o neguentropía, desaparecerá de sus formulaciones posteriores (y se sustituirá por energía libre o exergía, energía capaz de producir trabajo en un ambiente definido), aunque tendrá éxito en la teoría de la información.

Lo verdaderamente interesante es que este proceso no es simplemente una manera de evitar esa paradoja aparente entre la vida y la segunda ley. Va más lejos; en realidad, es posible que el camino hacia la vida y hacia el desarrollo de su complejidad se explique precisamente por el impulso de la segunda ley. Aunque, en principio, esto también puede ser una falacia post hoc ergo propter hoc si admitimos que la entropía de un sistema aislado siempre crece; lo cual no es mucho admitir porque nunca se ha observado lo contrario. Esta posibilidad no aparece en los trabajos de Schrödinger, sino que es resultado del análisis de qué sucede en algunos sistemas alejados del equilibrio termodinámico en los que el proceso de reducción de gradientes genera una organización que favorece la disipación, y, por tanto, esa misma reducción. De ser así, la aleatoriedad de la vida (de su origen y de su creciente complejidad) podría ser discutida: la existencia de energía de calidad disponible y su inexorable degradación serían un motor para la aparición de estructuras relativamente estables, capaces de acelerar ese proceso de degradación.

Uno de los aspectos más interesantes de un planteamiento así es que se aleja de cuestiones que aparecen a menudo en polémicas relacionadas con el origen de la vida. Existe una entropía en la teoría de la información; pero la relación con la entropía termodinámica es producto de la decisión de los fundadores de la teoría, Claude Shannon y Warren Weaver, que partían de la similitud de las matemáticas utilizadas. La entropía informacional mide un tipo de incertidumbre, y su uso parecía justificado por el hecho de que la entropía termodinámica es, se supone, una medida del desorden. Sin embargo, esto se relaciona con una vulgarización de la segunda ley. A menudo se relaciona con el aumento del desorden y alguien nos dice que una habitación tiende, por ejemplo, a desordenarse y no al contrario. Sin embargo, la entropía termodinámica no se produce en niveles macroscópicos: desordenar la habitación aumenta la entropía igual que ordenarla, porque tenemos que trabajar y parte de la energía utilizada no puede posteriormente reutilizarse para producir trabajo (Nota). Sin embargo, ambas situaciones no son equivalentes en teoría de la información: hace falta más información para explicar la situación de la habitación desordenada que de la ordenada. La conexión que existe tiene más que ver con el hecho de que la complejidad creciente de los sistemas (no necesariamente vivos) sí aumenta la cantidad de información y el intercambio de datos, pero como consecuencia del propio proceso. Digamos que esa relación puede introducir una quiebra en los planteamientos estáticos que parten de la improbabilidad estadística del producto final, considerando la información precisa para la aparición y replicación del sistema. Algunos ejemplos de sistemas organizados no vivos derivados de situaciones de no equilibrio termodinámico son tan espectaculares que servirán muy bien a este propósito.

Continuará.


Nota: por ser de interés general, añado esto (a pesar de ser una comunicación privada)

EMPERO, la relación entre entropía y desorden microscópico es bastante evidente y conocida. Aunque trasciende de la termodinámica porque ésta no se ocupa de lo microscópico. Las fases más desordenadas (microscópicamente) de una sustancia son más entrópicas que las fases más ordenadas. Ejemplo típico el gas: sistema muy desordenado localmente, muy simétrico y muy entrópico. Frente al sólido, ordenado localmente, con menos simetría y menos entropía. Y dentro de una fase sólida, una fase sólida más simétrica y desordenada (por ejemplo una cúbica) es más entrópica que una menos simétrica y más ordenada (por ejemplo una tetragonal, un cubo estirado en una dirección).

EMPERO DOS, el ejemplo del orden y el desorden de una habitación está resuelto torpemente. Claro si admitimos, y todos lo hacemos, que todos los procesos naturales aumentan la entropia, hagas lo que hagas aumentará la entropía: ordenes o desordenes la habitación. Es tan trivial que no hace falta escribirlo. Lo que pasa es que esa explicación toma por tonto al que pone el ejemplo. Que no es más que una analogía y que no quiere describir estrictamente un proceso termodinámica.

La idea es la siguiente. Una habitación se desordena porque, normalmente, uno deja las cosas (calzoncillos, calcetines, libros perdidos de Fernando Báez, restos orgánicos etc. etc.) en el primer lugar que caen. Eso es lo que en termodinámica se identificaría como un proceso espontáneo. Dejamos el calcentín y punto. No nos preocupamos de colocarlo en su sitio. Y ese proceso, espontáneo (dejar caer y punto), es siempre entrópico. Así es la naturaleza.

Otra cosa es que uno se preocupe de soltar los calzoncillos, los calcetines, los libros etc etc en su sitio. Eso no es espontáneo y requiere algún tipo de mecanismo ‘inteligente’ [aquí un análisis en términos de información requeriría analizar cómo se sabe dónde dejar el calcetín, etc. etc.]. Bah, da igual. Lo que importa es que no es espontáneo, requiere una cierta acción, ingenio o máquina inteligente [que en el ejemplo que nos ocupa suele llamarse ‘madre’]. Eso se relaciona en termodinámica con los procesos reversibles (aquellos que no hacen aumentar la entropía): nunca podrían ser espontáneos y necesitarían de un cierto ‘diseño’ para que pudieran ocurrir; para que pudieran ocurrir sin aumentar la entropía del sistema y su entorno. Estos procesos reversibles nunca ocurren en la naturaleza pero uno puede idealizarlos como un paso al límite de la misma forma que las leyes de Newton pueden idealizar el movimiento de una partícula sin acción de fuerzas exteriores.

Milagro en el filo (I)

Hace aproximadamente un año me compré un libro. Lo he leído y releído, y quiero hablar sobre el tema del que trata. Pasa que desde hace tiempo no me encuentro con un libro que me sorprenda de verdad. Puede ser casualidad o puede que mis intereses estén centrados en materias excesivamente concretas y que haya agotado la capacidad de aprender considerando mi nivel de conocimientos. Así que los libros que me interesan y a los que puedo acceder empiezan a repetirse (a veces se repiten magistralmente). En ocasiones, tras hojear un libro sobre esos asuntos que me llaman la atención, descubro que seguramente no voy a aprovechar más allá de una cuarta parte y no lo compro: ¡los libros son caros! Y eso que muchos tienen un aspecto fantástico. Así que echo de menos esos primeros libros de divulgación que me animaron a leer sobre tal o cual cuestión. Y con los años es más difícil decidirte a descubrir el mundo de la cocina o del ballet. Supongo que habrá quien piense que soy un presuntuoso. Puede, aunque en tal caso es que me estoy engañando. Mi diagnóstico es otro: me pasa lo que a los aficionados cuando cumplen años.

El caso es que me he encontrado con un libro que, con independencia de su valor intrínseco, me ha mostrado un punto de vista que me ha sorprendido y, además, sobre un tema capital. Es posible que se trate de algo conocido y que sea como el tonto que acaba de descubrir que habla en prosa, pero no voy a dejar de escribir sobre ello por eso. El asunto me parece tan interesante que lo voy a compartir. Me arriesgaré a que descubran que lo he entendido mal o a que sonrían o suspiren con mis lugares comunes. Tse es un hombre del pueblo y no teme equivocarse.

Además tengo algún as en la manga. He decidido hablar del tema y, al final, decirles cuál es el libro en cuestión, por si les interesa comprarlo, usufructuarlo o sustraerlo por motivos altruistas. Y lo haré en varias entradas, porque el tema da mucho de sí.

Básicamente tiene que ver con la importancia de la termodinámica del no equilibrio en la evolución de la vida y en el desarrollo de su complejidad. Se trata de un asunto fascinante. Creo que es la primera vez, después de más de mil posts, que uso la palabra fascinante.

No aclaro más en esta entrada para permitir que puedan (podamos) reírnos de mi trastorno mental transitorio y de un objeto del deseo tan poco sexy. No quiero decir que no puedan seguir haciéndolo después. Estaría bueno. Sin embargo, espero que el asunto les interese también.